Четверте квітня
Середнє значення величин
І. Повторення вивченого
1. Знайдіть
середнє арифметичне чисел 10, 11, 12, 13.
Розв'язання: (10 + 11 + 12 + 13) : 4 = 46 : 4 = 11,5
2. Знайдіть
середнє значення величин 6 м і 4,8 м.
Розв'язання: (6 + 4,8) : 2 = 10,8 : 2 = 5,4 (м)
3. Знайдіть
середнє арифметичне чисел 22,4; 17,6.
Розв'язання: (22,4 + 17,6) : 2 = 40 : 2 = 20
4. Середнє
арифметичне чотирьох чисел дорівнює 48. Знайдіть ці числа, якщо відомо, що вони
рівні між собою.
Розв'язання: Нехай х - це невідоме число.
Тоді за умовою:
(х+х+х+х):4=48
4х : 4 = 48
4х = 48 *4
4х = 192
х = 192 : 4
х = 48
Відповідь: 48,
48, 48, 48.
5. Сума п’яти
чисел дорівнює 125. Знайдіть їх середнє арифметичне.
Розв'язання: 125 : 5 = 25
6. З поля
площею 80 га зібрали 5 ц пшениці. Скільки в середньому центнерів пшениці
зібрали з 1 га?
Розв'язання:
80 : 5 = 16 (ц) - зібрали пшениці з 1 га
ІІ. Вивчення нового матеріалу.
На попередньому уроці ми з вами розглянули приклади так званих «середніх значень» (середня температура місяця, середня кількість опадів за місяць, середня заробітна плата тощо).
Також ми розглянули особливий випадок середніх величин, середнє арифметичне кількох чисел.
Чи можна застосувати поняття середнього арифметичного для знаходження середніх величин? Розглянемо приклад:
Автомобіль їхав 4 год зі швидкістю 54 км/год і 2 год зі швидкістю 60 км/год. Знайдіть середню швидкість автомобіля упродовж усього шляху.
Коментар. Ми знаємо, що v = S: t , де v — швидкість руху; S — шлях, t — час руху, тому для знаходження шуканої швидкості знайдемо увесь шлях, потім загальний час руху і поділимо знайдене значення шляху на загальний час.
Розв'язання.
1) 54 × 4 = 216 (км) - шлях, який автомобіль проїхав зі швидкістю 54 км/год
2) 60 × 2 = 120 (км) - шлях, який автомобіль проїхав зі швидкістю 60 км/год
3) 216 + 120 = 336 (км) - увесь шлях;
2) 4 + 2 = 6 (год.) — загальний час руху;
3) 336 : 6 = 56 (км/год.) — середня швидкість руху.
Відповідь. 56 км/год.
Чи можна було розв'язати задачу, знайшовши середнє арифметичне значень швидкостей?
Перевіримо: (54 + 60) : 2 = 57. Бачимо, що отримали іншу відповідь, отже, середнє арифметичне швидкостей на різних дільницях шляху не є значенням середньої швидкості. Отже,
Щоб знайти значення середньої швидкості руху, треба значення всього пройденого шляху поділити на загальний час руху.
ІІІ. Розв'язування вправ за підручником
Завдання, яке ми виконували з учнями, працюючи в онлайн режимі. Хто не зміг вийти на зв'язок має самостійно розв'язати завдання і записати їх в зошити.
№1042
№ 1049
№1051
Додаткова задача.
Автомобіль за першу годину проїхав 68 км, за другу - 92 км, а за третю - 50 км. Знайдіть середню швидкість автомобіля за три години.
ІІІ. Домашня робота.
№1043, №1052.
