30.04.2021

  Тридцяте квітня

Відсотки.  Підсумок вивченого

Перейдіть за посиланням та виконайте вправи за бажанням

Відсотки 5 клас Завдання і тести

Задачі на відсотки учнів 5-А класу

 Задача 1.
Ціна печива в магазині спочатку збільшилась на 25%, а потім зменшилась на 20%. Як змінилася ціна печива? 
(автор: Артенюк Тетяна 5-А клас)

Задача 2.
Мама привезла кольорові олівці. В пачці було 36 штук. Діти сіли малювати. Брат взяв 20% олівців, сестра 30%, решта олівців залишились мені. Скільки олівців було у мене?  
(автор: Терещук Анна 5-А клас)

Задача 3
Ціна шоколадки Мілка в магазині спочатку збільшилася на 20%, потім зменшилась на 30%, потім ще збільшилась на 50% та знов зменшилась на 10%. Яка остаточна ціна шоколадки? Чи вистачить хлопчику гривень, якщо він взяв стільки грошей, скільки коштувала шоколадка на початку в магазині до знижок і ще  10 грн. Якщо не вистачить, то скільки? Якщо вистачить, то скільки залишиться грошей у хлопчика? 
 (автор: Левицький Дмитро 5-А клас)

Задача 4.
На першій полиці стояло в 3 рази більше книг, ніж на другій. На двох полицях разом стояло 120 книг. Скільки книг стояло на кожній полиці? Скільки відсотків книг стояло на кожній полиці?
(автор: Смайкіна Поліна 5-А клас)

Задача 5.
Зарплата в агенції цього року зросла на 18%, а наступний рік зросте на 20%. На скільки зросте зарплата за 2 роки?
(автор: Миколайчук Валерія 5-А клас)

Задача 6.
Біля школи діти посадили дерева. 40% з них берези, 60% решти дуби і 12 кленів. Скільки всього дерев посадили діти? 
(автор: Бєлаш Дарья 5-А клас)

Задача 7
У магазин завезли 200 цукерок. 20% з них  карамельки "Рeppinezzz", а решта "Fizzy boom" . Скільки цукерок кожного виду завезли в магазин? 
(автор: Савчук Михайло 5-А клас)

29.04.2021

 Двадцять дев'яте квітня

Розв'язування задач на відсотки. 

І. Розв'яжіть задачі

Задача 1

Ціна деякого товару спочатку підвищилась на 20% а потім знизилась на 20%. Як змінилася ціна товару (збільшилась, зменшилась, не змінилася)?

Нехай ціна товару була 100 грн.

Після підвищення ціна стала 100+(100:100*20)=120(грн.)

Після зниження ціна стала 120 - (120 : 100 * 20) = 120 - 24 = 96(грн.)

Відповідь: після двох змін ціна товару зменшилась на 4 %.

Задача 2

За перший місяць ціна товару підвищилась на 20% , а за другий – ще на 15%. На скільки відсотків зросла ціна товару за два місяці?

Нехай ціна товару була 100 грн.

Після підвищення ціна стала:

 100+(100:100*20)=120(грн.)

Після другого підвищення ціна стала:

 120 + (120 : 100 * 15) = 120 + 18 = 138(грн.)

Відповідь: після двох змін ціна товару підвищилась на 38 %.

ІІ. Домашня робота.

 Складіть свою задачу на відсотки та розв'яжіть її.

28.04.2021

 Двадцять восьме квітня

Контрольна робота

 Середнє арифметичне. Відсотки

Варіант 1

1. Знайдіть середнє арифметичне чисел: 34,6;  52,4;  41,8;  16.

2. У магазин завезли 960 кг овочів. Морква становила 24 % усіх завезених овочів. Скільки моркви завезли в магазин?

3. За перший день турист проїхав відстань 35 км, що становить 70% усього шляху, який йому треба подолати.  Знайдіть  довжину шляху, який треба подолати туристу.

4. Катер плив 2,5 год зі швидкістю 34 км/год і 1,5 год зі швидкістю 30 км/год. Знайдіть середню швидкість катера на всьому шляху.

5. У їдальню завезли 160 кг овочів. Капуста становила 48% всіх овочів, морква 23%, а картопля - решту. Скільки кілограм картоплі завезли в їдальню?

6. За першу годину було продано 84 % усього морозива, за другу - 78% остачі, а, за третю - решту 88 пачок. Скільки пачок морозива було продано за три години?

Варіант 2

1. Знайдіть середнє арифметичне чисел: 53,6;  31,8;  42,4;  21.

2. Парк займає площу, що дорівнює 42 га. Озеро займає 24% цієї площі. Знайдіть площу озера.

3. За першу годину автомобіль подолав відстань 72 км, що становить 18% довжини шляху, який йому треба подолати. Знайдіть загальний шлях, який треба подолати автомобілю.

4. Черепаха повзе 3 год зі швидкістю 15,3 км/год і 2 год зі швидкістю 12,4 км/год. Знайдіть середню швидкість черепахи на всьому шляху.

5. За три дні друкарка надрукувала 60 аркушів. За перший день було виконано 35% усієї роботи, що становить 70% роботи, виконаної за другий день. Скільки аркушів було надруковано за 3 день?

6. За перший день турист проїхав 20% усього шляху, за другий 60% остачі, а за третій - решту 48 км. Знайдіть довжину шляху, який подолав турист за три дні?

27.04.2021

  Двадцять сьоме квітня

Готуємось до контрольної роботи за темою

 "Середнє арифметичне. Відсотки"

І. Повторення вивченого

• Середнє арифметичне чисел - сума цих чисел, поділена на кількість доданків. Щоб знайти середнє арифметичне чисел, треба додати ці числа і результат розділити на кількість чисел.
• Щоб знайти значення середньої швидкості руху, треба значення всього пройденого шляху поділити на загальний час руху.
• Щоб знайти певну кількість відсотків від числа, потрібно поділити його (число) на 100 і помножити на кількість відсотків. 
• Щоб знайти число за його відсотком, потрібно відому частину числа розділити на число відсотків, що йому відповідає, і отриманий результат помножити на 100.  

ІІ. Розв'язування задач

І. Середнє арифметичне і середнє значення величини

1. Знайдіть середнє арифметичне чисел: 23,4;  18,7;  19,6  і  20,8.

Розв'язання:
(23,4+18,7+19,6+20,8):4=82,5:4=20,625

2. Велосипедист їхав 3 год зі швидкістю 18 км/год і 5 год зі швидкістю 16 км/год. Знайдіть середню швидкість велосипедиста протягом усього шляху.

Розв'язання:
1) 3 *18=54(км)- шлях велосипедиста, який він подолав за 3 год;
2) 5 *16=80(км)- шлях велосипедиста, який він подолав за 5 год;
3) 54+80=134(км)- весь шлях велосипедиста;

4) 3+5=8(год)- весь час велосипедиста;
5) 134:8=16,75(км/год)- середня швидкість велосипедиста протягом усього шляху.
Відповідь: 16,75 км/год

3. Автомобіль проїхав першу частину шляху за 2,6 год зі швидкістю 78 км/год, а другу частину – за 3,9 год. З якою швидкістю автомобіль проїхав другу частину шляху, якщо середня швидкість протягом усього часу становила 70,2 км/год?

Розв'язання:
1) 2,6+3,9=6,5(год)- увесь час, який затратив автомобіль, на дві частини дороги;
2) 70,2*6,5=456,3(км)- увесь шлях, який проїхав автомобіль;
3) 2,6*78=202,8(км)- шлях автомобіля, який він подолав за 2,6 год їдучи зі швидкістю 78 км/год;
4) 456,3-202,8=253,5(км)- шлях автомобіля, який він подолав за 3,9 год їдучи зі швидкістю, яку потрібно знайти в задачі;
5) 253,5:3,9 = 65 (км/год)- швидкість автомобіля на другій частині шляху.
Відповідь: 65 км/год

ІІ. Відсотки. Задачі на відсотки.

4. Знайдіть:

1) 8 % від числа 40; 

Розв'язання: 40:100*8=3,2

2) 42 % від числа 75; 
Розв'язання: 75:100*42=31,5

3) число, якщо 16 % його дорівнюють 80; 
Розв'язання: 80:16*100=500

4) число, якщо 136 % цього числа дорівнюють 27,2. 
Розв'язання: 27,2:136*100=20

5. Автомобіліст доїхав з одного міста в інше за 3 год. За першу годину він проїхав 30 %  усього шляху, за другу – 55 % шляху, що залишився, а за третю – решту 63 км. Знайдіть відстань між містами. З якою швидкістю рухався автомобіліст протягом першої години?

Розв'язання: 

І спосіб

1) 100 - 30 = 70 % - шлях, що проїхав автомобіль за ІІ і ІІІ год (залишок).

2) 70 : 100 =0,7 - це 1% залишку (весь шлях, що проїхав автомобіль за ІІ і ІІІ год, прийнято за 100%)

3) 0,7 * 55 = 38,5% - становить ІІ частина шляху.

4) 100 - (30 + 38,5) = 31,5% - становить ІІІ частина шляху, якій відповідає за умовою 63 км.

5) 63 : 31,5 * 100 = 200 (км) - відстань, між містами

6) 200:100*30=60(км)-проїхав автомобіль за першу годину, зі швидкістю 60км/год

Відповідь: 200 км, 60 км/год

ІІ спосіб

Візьмемо весь шлях, що проїхав автомобіль за ІІ і ІІІ год  за 100%, тоді

1) 100 - 55 = 45 % становить третя година шляху, що відповідає за умовою 63 км;

2) 63:45*100 = 140(км)- шлях, що проїхав автомобіль за ІІ і ІІІ год (залишок);

3) 100 - 30 = 70 % - становить ІІ і ІІІ год шляху, що відповідає 140 км;

4) 140 : 70 * 100 = 200 (км) - відстань, між містами;

5) 200:100*30=60(км)-проїхав автомобіль за першу годину, зі швидкістю 60км/год

Відповідь: 200 км, 60 км/год

Додаткові задачі на самостійне опрацювання

Задача 1. В автопарку було 15 мікроавтобусів, що становить 6% усіх машин. Скільки всього машин було в автопарку? (Відповідь: 250 машин)

Задача 2. Скільки треба взяти кілограмів води і скільки кілограмів солі, щоб отримати 15 кг 40% розчину? (Відповідь: 6 кг і 9 кг)

Задача 3. Руда містить 70 % заліза. Скільки треба взяти руди, щоб отримати 84 г заліза? (Відповідь: 120)

Задача 4. Петрик витратив 52 % своїх грошей на покупку нової книжки, 40% грошей — на цукерки, після чого в нього залишилось 2,8 грн. Скільки грошей було у Петрика спочатку? (Відповідь: 35 грн)

Задача 5. Магазин продав за три дні партію яблук, причому за перший день було продано 45 % усіх яблук, за другий — 60 % остачі, а за третій — решту 660 кг. Скільки всього кілограмів яблук було продано за три дні? (Відповідь: 3000 кг)

26.04.2021

 Двадцять шосте квітня

Розв'язування задач. 
Знаходження відсотків від числа та числа за його відсотком

І. Усні вправи

ІІ. Розв'язування задач

   

ІІІ. Домашня робота.

 №1105, №1107.